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直径から面積に変換するには？1分でわかる計算、公式、直径の２乗との関係

直径Dから面積Aに変換する計算は「A＝πD²/4」です。円周率と直径の二乗を掛けて4で割った値です。また、直径Dと半径ｒは「ｒ＝D/2」の関係です。よって半径から面積に変換する計算式は「A＝πr²」です。今回は直径から面積に変換する計算、公式、直径の２乗との関係について説明します。直径、円の面積の詳細は下記が参考になります。

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直径から面積に変換するには？計算と公式

円の直径Dから面積Aに変換するには、下記の公式を計算します。円周率に直径の２乗をかけて4で割った値です。

また、円の直径Dと半径ｒは「ｒ＝D/2」の関係があります。よって、半径ｒから面積Aに変換するには下式を計算します。

下図をみてください。円の直径D、半径r、円の面積Aを示しました。

下図の円について、直径から面積に変換してみましょう。

円の直径D＝8cmです。よって円の面積Aは、

です（π＝3.14で計算）。

円の直径から面積に変換する公式は、数学だけでなく物理や工学でも使います。必ず覚えておきましょう。直径、円の面積の詳細は下記が参考になります。

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直径から面積への変換、直径の２乗との関係

円の面積の計算で「なぜ直径の２乗になるか」簡単に説明できる方法があります。下図をみてください。円を三角形に分割しました。

さらに分割した三角形を交互に並べます。このとき、縦の長さが「半径」で、横の長さが円周の長さの半分となる「平行四辺形（または長方形）」ができます。

円周＝2×π×ｒです。よって、上図の横の長さ＝2πr÷2＝πrです。上図を概ね「長方形」と見なします。長方形の面積＝縦の長さ×横の長さですね。

つまり、

となるのです。

まとめ

今回は直径から面積の変換について説明しました。円の面積A=πD²/4です。また半径rを使えばA=πr²で算定できます。直径と半径の関係、円の面積の詳細など下記も参考になります。

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