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三平方の定理と正三角形の関係は？1分でわかる辺の比の求め方、正三角形の面積、二等辺三角形との関係は？
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三平方の定理を使えば、正三角形の高さや面積が算定できます。正三角形は全ての辺とすべての角が等しい三角形です。正三角形の頂点から底辺に垂線をおろすと２つの直角三角形がつくれます。このとき、１つの直角三角形の斜辺、高さ、分割された底辺について三平方の定理を適用すれば、正三角形の高さが算定できます。今回は、三平方の定理と正三角形の関係、辺の比の求め方、正三角形の面積、二等辺三角形との関係について説明します。三平方の定理（ピタゴラスの定理）、正三角形の辺の比、面積の求め方は下記が参考になります。
ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い
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正三角形の面積の求め方は？1分でわかる公式、高さ分からない場合、辺の長さとの関係
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三平方の定理と正三角形の関係は？辺の比の求め方、正三角形の面積
三平方の定理を使えば、正三角形の高さや面積を算定できます。下図をみてください。正三角形の頂点から底辺に向かって垂線を引くと、２つの直角三角形がつくれます。
このとき、斜辺と高さ、底辺（正三角形の辺の半分の長さ）について、三平方の定理より
が成り立ちます。三角形の面積は底辺×高さ÷2で求めるので、正三角形の面積は
になります。三平方の定理、正三角形の比、面積の詳細は下記が参考になります。
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三平方の定理と二等辺三角形との関係は？
前述の考え方と同様に、二等辺三角形についても三平方の定理を適用すれば高さが算定できます。ただし、底辺と斜辺の長さが異なるので、底辺と斜辺の両方の長さなどが既知である必要があります。二等辺三角形と三平方の定理との関係は下記をご覧ください。
二等辺三角形の高さの求め方は？3分でわかる計算、辺の長さ、角度との関係、30度の高さ
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まとめ
今回は、三平方の定理と正三角形の関係について説明しました。三平方の定理を用いて正三角形の高さ、面積を算定できます。まずは、三平方の定理（ピタゴラスの定理）の考え方を理解しましょう。正三角形の辺の比、二等辺三角形の詳細など下記も参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
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