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平方根の大小は？1分でわかる意味、分数、負（マイナス）の数との関係、例題

平方根の大小は「√の中の値」で判断できます。また、√が付いていない数は「√〇」に変換して大小を確認しましょう。例えば、√3と√10では「√10の方が√3より大きい」です。√の中の数が大きいほど「√の値も大きく」なります。不等号を用いて表すと「√3＜√10」ですね。また、4と√15を比較する場合は「4」を√の値に変換します。4＝√16なので「√16と√15」を比較すれば良いですね。√15＜√16なので「√15＜4」です。

今回は平方根の大小、分数、負（マイナス）の数との関係例題について説明します。平方根の意味、√（根号）の詳細など下記も参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

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平方根の大小は？分数、負（マイナス）の数との関係

平方根の大小は「√の中の数」で判断できます。また「√が付いていない値」は、√の値に変換して大小を確認できます。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

例として下記の値の大小を確認しましょう。

・√3、√10

・4、√15

√3、√10では「√10の方が√3より大きい」です。√の中の数が大きいほど、√の値も大きくなります（※負の値では逆の関係です）。

平方根とは「２乗してaになる数」です。「２乗して3、10になる数」の大小は、当然、後者の方が大きな値になりますね。これを不等号で表すと「√3＜√10」です。

4と√15を比較する場合は、4を√の値に変換します。4を２乗して√を付ければ良いので「4＝√16」です。よって「√15＜√16　⇒　√15＜4」です。

負の数の場合、上記の関係は逆になります。下記の例を元に平方根の大小を考えます。

・－√3、－√10

・－4、－√15

－3と－10を比較すると「－10の方が－3より小さい」ことと考え方は同じです。－√3と－√10では「－√10＜－√3」の関係になります。－4＝－√16なので、「－√16 ＜ －√15」です。負の数の詳細は下記が参考になります。

負の数とは？1分でわかる意味、読み方、整数、正の数の計算、掛け算

平方根の大小を求める例題

下記に示す平方根の値の大小を「不等号、等号」を用いて表してください。

・10、√31、－√2、－7

・1、√1、√4、－√81、－7

平方根の大小は下記の通りです。全ての値に√をつけると理解しやすいですね。

・－√49＜－√2＜√31＜√100　⇒　－7＜－√2＜√31＜10

・－√81＜－√49＜√1＝√1＜√4　⇒　－√81＜－7＜1＝√1＜√4

まとめ

今回は、平方根の大小について説明しました。平方根の大小は「√の中の値」で判断します。例えば、√3と√10では「√10の方が大きい」です。逆に、負の数である「－√3と－√10」を比較すると「－√10の方が小さい」ですね。平方根、根号の詳細など下記も勉強しましょう。

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