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外角とは？1分でわかる意味、求め方、内角との違い、外角と内角の和
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外角（がいかく）とは、多角形の外側にできる角です。一方、多角形の内部にできる角を「内角（ないかく）」といいます。三角形の場合、内角の和は180度になります。今回は外角の意味、求め方、内角との違い、外角と内角の和について説明します。内角の和、内角の意味は下記が参考になります。
内角の和と三角形の関係は？1分でわかる和の値、証明、外角との関係
多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明
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外角とは？
外角（がいかく）とは、多角形の外側にできる角です。下図をみてください。これが外角です。三角形の内角（内部にできる角）とは違い、三角形の頂点より外側にある角です。
上図のように多角形のある辺を延長し、隣り合う辺となす角が「外角」です。よって、１つの三角形に対して３つの外角があります。
三角形だけでなく、四角形や五角形でも同じことです。下図に五角形の外角を示しました。三角形と同様にある辺を延長し、隣り合う辺との角度ですね。
また下図のように、延長しない辺から隣の辺までの角度は「外角では無い」ので注意しましょう。
内角の詳細は下記が参考になります。
内角の和と三角形の関係は？1分でわかる和の値、証明、外角との関係
多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明
外角の求め方
外角の求め方を下記に示します。
外角＝外角と隣り合わない内角の和
例えば下図の三角形の外角＝30+50＝80度です。上式を覚えておけば簡単に外角が算定できます。
なぜ外角＝外角と隣り合わない内角の和となるか解説します。三角形の内角の和は180度です。角度の大きさをA、B、Cとします。このとき
A+B+C=180
です。
またある外角と隣り合う内角の和＝180度です。外角をDとするとき、
C+D=180
よって
A+B+C=180
C+D=180
A+B+C= C+D
A+B =D（外角と隣り合わない内角の和＝外角）
となります。内角の和が180度になる理由など下記が参考になります。
内角の和と三角形の関係は？1分でわかる和の値、証明、外角との関係
外角と内角の違い
外角と内角の違いを下記に示します。
外角 ⇒ 多角形の外側にできる角
内角 ⇒ 多角形の内側にできる角
下図をみてください。三角形の内角と外角を示しました。
外角と内角の和
外角と内角の和に関する関係は是非覚えましょう。
外角＝隣り合わない内角の和
外角+隣り合う内角＝180度
内角の和と三角形の関係は？1分でわかる和の値、証明、外角との関係
多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明
まとめ
今回は外角について説明しました。意味が理解頂けたと思います。外角は多角形のある辺を延長し、隣り合う辺となす角です。多角形の外側にできる角です。三角形の外角＝隣り合わない内角の和で算定できます。三角形の外角と内角の関係は理解しましょう。下記も参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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